Totalt er 13 personer døde, blant dem tre barn, og 19 personer er skadd.
Det skal være et kamfly av typen Sukhoj Su-34 som fikk problemer etter avgang under en treningsflygning fra en militær flybase i nærheten, ifølge det russiske statlige nyhetsbyrået Ria Novosti.
De to flygerne om bord skjøt seg ut med fallskjerm og har forklart at en av de to motorene tok fyr, opplyser forsvarsdepartementet i Moskva.
Flere russiske medier melder at store mengder drivstoff lekket fra flyet og førte til kraftig brann i den ni etasjer høye blokken.
Øyenvitner har sagt at minst fire av etasjene sto i brann, skriver Nettavisen.
Russiske myndigheter har startet etterforskning av flystyrten.